感情をぶつけてくる同僚と、どう線引きすればいいですか？

最近、仕事の時間を増やしたのですが、長く働き続けた終わりごろには、かなり疲れ切っていることが多いです。とても感情的な同僚がいて、比較的小さなことで週に3〜4回泣きます。都合の悪いことが起こると取り乱し、「人生最悪の日です」などと言って、泣きながら長々と愚痴をこぼすんです。

先週も私生活のことで感情的になっていました。私は「ごめんなさい。今日はちゃんと話を聞ける心の余裕がありません。そんなことがあったのは、お気の毒です」と伝えました。彼女はかなり気を悪くしたようで、その後、私が別の同僚に会えて喜び、ハグしたのを見て、「うわべだけ」と言ってきました。

上司も彼女の感情的なところは知っていますが、正直、疲れてきました。失礼な態度を取ったり、気持ちを軽く扱ったりしたくはありません。でも、何かあるたびに感情のはけ口になるのが、私の責任だとも思いません。

相手を傷つけず、仕事上の適切な境界線をどう伝えればいいでしょうか？ 丁寧に対応してきましたが、正直、もう無理というところまで来ています。

ただ自分の仕事をして、きちんとこなし、仲間ともうまく仕事をして、帰りたいだけです。