面接で「仕事へのこだわりが強い」と言われました。どういう意味でしょうか

今日、採用面接を受けました。応募したのは未経験者向けのポジションだったのですが、私の経歴だと経験を持て余すだろうと言われました。その代わり、私が働き始めたい時期に初級の管理職ポジションが空く予定で、そちらのほうが合いそうだそうです。

そこで「履歴書やこれまでの経験をご覧になって、気になる点や懸念はありますか。あれば今お話しできればと思うのですが」と聞いてみました。返ってきたのは、「いえ、特に問題はありません。ただ、仕事に対してかなり……こだわりの強い方だとは伺っています」という言葉でした。そこから、求める人物像や、仕事をするうえでどの程度の質や姿勢を期待しているのか、もう少し踏み込んで話すことになりました。

でも、「こだわりが強い」って、いい意味なんでしょうか。悪い意味？　それとも、どちらでもないのでしょうか。「あなたって面倒な女だよね」を会社らしく言い換えているんでしょうか。皆さんならどう受け取るか聞きたいです。